题目内容
(本小题满分12分）已知x = 1是的一个极值点(I)求b的值；(II)求函数f(x)的单调减区间；(III)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.
解析
已知函数在与时都取得极值．（1）求的值及函数的单调区间； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数（（1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围；（2）设
（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
（本小题满分14分）设函数,.（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C,（Ⅰ）求（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值.
（本题满分15分）已知函数．（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当时,求函数的最大值；（Ⅲ）当,且时，证明:．
已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
的一个极值点
，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.
的一个极值点，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.
在
与
时都取得极值．
的值及函数
的单调区间； 
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
（
在定义域上为单调增函数，求
的取值范围；
,
.
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值
范围；
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出
,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设
［1-
］上，
，在
，将点
A， B， C,
，求a ,d的值.
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
时,求函数
,且
时，证明:
．
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在
一个
，
成立，试求实数
的取值范围．