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已知数列{
)满足
,则该数列的通项公式
=
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试题分析:由
得:
,则
,所以
,
则
=
点评:求一般数列的通项公式或前n项和公式,常用的方法是裂变法和错位相减法,本题就用到裂变法。
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甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制
成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个容量为1千
克的药瓶,他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为
,B喷雾器中药水的浓度为
.
(1)证明:
是一个常数;
(2)求
与
的关系式;
(3)求
的表达式.
已知等差数列
满足:
(1) 求数列
的前20项的和;
(2) 若数列
满足:
,求数列
的前
项和.
等差数列
中,
(I)求
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前n项和
.
设数列
:
,即当
时,记
.记
. 对于
,定义集合
是
的整数倍,
,且
.
(1)求集合
中元素的个数;
(2)求集合
中元素的个数.
数列{a
n
}的通项公式
(
),若前n项的和
,则项数n为
A.
B.
C.
D.
在数列
中,
,且
,则
.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
. 若a
1
=-11,a
4
+a
6
=-6,则当S
n
取最小值时,n等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
设
是各项都为正数的等比数列,
是等差数列,且
,
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,求数列
的前
项和
.
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