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在数列
中,
,且
,则
.
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试题分析:易知,
,
,
,
,所以
.
点评:本题考查数列的求和,解题的关键是能观察出数列项的特征,奇数项为1,偶数项成等差数列,属中档题.
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给定常数
,定义函数
,数列
满足
.
(1)若
,求
及
;
(2)求证:对任意
,;
(3)是否存在
,使得
成等差数列?若存在,求出所有这样的
,若不存在,说明理由.
等差数列
的前
项和为
,已知
.
(1)求通项公式
;
(2)若
求
.
已知数列{
)满足
,则该数列的通项公式
=
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
n
是S
n
与2的等差中项,数列{a
n
}中,b
1
=1,点P(b
n
,b
n+1
)在直线x-y+2=0上.
(Ⅰ) 求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式a
n
和b
n
;
(Ⅱ) 设c
n
=a
n
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
已知
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.令
,记数列
的前
项和为
,对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的最小值是
.
在等差数列
中,若
,则
的值为( )
A.9
B.12
C.16
D.7
等差数列
的前
项和为
,且
,
,则
.
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且对任意正整数
,点
都在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
设
求数列
前
项和
.
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