题目内容

13．已知A={x|-3≤x≤4}，B={m-1≤x≤m+1}，B⊆A，则m∈[-2，3]．

分析 B⊆A时，逐一讨论集合B所对应集合的情况，求出符号条件的m的范围即可

解答 解：∵B⊆A，
∴①若B=∅，则m-1＞m+1，不成立．
②若B≠∅，则-3≤m-1≤m+1≤4，
解得，-2≤m≤3．
综上所述，m∈[-2，3]．
故答案为：m[-2，3]．

点评 本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及集合关系中的参数取值问题，分类讨论思想，属于基础题．

练习册系列答案
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3．若圆x2+y2-2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围是（　　）
A．0＜k＜$\sqrt{2}$B．1＜k＜$\sqrt{2}$C．0＜k＜1D．k＞$\sqrt{2}$
4．下图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{10}}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
A．i≥10B．i＞11C．i＞10D．i＜11
1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示，
（Ⅰ）请画出函数f（x）在y轴右侧的图象，并写出函数f（x），x∈R的单调减区间；
（Ⅱ）写出函数f（x），x∈R的解析式；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最大值h（a）的解析式．
8．已知函数$f（x）=\sqrt{（x+1）（x-2）}$的定义域集合是A，函数$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定义域集合是B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，当k为何值时，
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$垂直；
（2）|k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|取得最小值？并求出最小值．
5．定义：将圆心不同的两圆方程C1：（x-a1）2+（y-b1）2=r12与C2：（x-a2）2+（y-b2）2=r22两边分别相减所得的直线m称为两圆的根轴．
（1）求证：“根轴”所在直线m与两圆圆心的连线垂直；
（2）求证：“根轴”所在直线m上在圆外部分的点到两圆的切线长相等；
（3）利用上述方法判断，对于圆C：x2+y2-2x+4y-4=0来说，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆，经过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．
2．设点P是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上任一点，过P的直线与两渐近线分别交P1P2，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}=2\overrightarrow{P{P}_{2}}$，双曲线离心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，设O为坐标原点，△OP1P2的面积为27，求双曲线方程．
3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上任意一点M作它的一条渐近线的垂线，垂足为N，O为原点，则△MON的面积是1．

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