题目内容
在数列{an}中,若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,则此数列{an}的前100项的和S100= .
299
设定值为M,则an+an+1+an+2=M,进而an+1+an+2+an+3=M,后式减去前式得an+3=an,即数列{an}是以3为周期的数列.由a7=2,可知a1=a4=a7=…=a100=2,共34项,其和为68;由a9=3,可得a3=a6=…=a99=3,共33项,其和为99;由a98=4,可得a2=a5=…=a98=4,共33项,其和为132.故数列{an}的前100项的和S100=68+99+132=299.
练习册系列答案
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的前n项和为
，且满足
，
.
；
为数列{
}的前n项和，求
，证明：
.
，则
等于（ ）
，n∈N?，则a3＝________．
，若{an}的前n项和为24，则n为________．
中，
，
，设
，记
为数列
的前
项和，则
= .
，则其前n项和Sn＝________．
，用
表示不超过
，
，若
为正整数，
，
为数列
的前
__________________________;