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在数列
中,
,
,设
,记
为数列
的前
项和,则
=
.
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试题分析:则题意可得,数列
是以1为首项,1为公差的等差数列,所以
,从而有
,所以
,所以数列
的前99项的和为
.
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在等差数列{a
n
}中,a
2
+a
7
=-23,a
3
+a
8
=-29.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n
+b
n
}是首项为1,公比为c的等比数列,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
已知数列
,满足
(I)求证:数列
均为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)求证:
.
已知数列
满足
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,数列
的前
项和为
,求证:
(其中
).
已知数列
的前
项和为
,数列
的首项
,且点
在直线
上.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
在数列{a
n
}中,若对任意的n均有a
n
+a
n+1
+a
n+2
为定值(n∈N
*
),且a
7
=2,a
9
=3,a
98
=4,则此数列{a
n
}的前100项的和S
100
=
.
设
,
的所有非空子集中的最小元素的和为
,则
=
.
定义数列
:
;数列
:
;数列
:
;若
的前n项的积为
,
的前n项的和为
,那么
( )
A.
B.2
C.3
D.不确定
已知数列
,
满足
数列
的前
项和为
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:当
时,
.
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