题目内容
【题目】下列说法正确的是（ ）
A.某班
位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有
种；
B.甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是
，则题被解出的概率是
；
C.某校
名教师的职称分布情况如下：高级占比
，中级占比
，初级占比
，现从中抽取
名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取
人；
D.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是
.
【答案】CD
【解析】
根据选项涉及的概率、统计等相关性质进行逐一判断分析得解.
对于A，第一个同学可以参加三个课外兴趣小组任意一个，有3种报名方法，同理其他的三名学生也都有3种报名方法，则不同的报名方法有3×3×3×3＝81种，故A错；
对于B，∵他们各自解出的概率分别是
，则此题不能解出的概率为（1
）（1
）
，则此题能解出的概率为1
，故B错；
对于C，高级教师应抽取50×20%＝10人，故C正确
对于D，两位女生和两位男生站成一排照相，基本事件总数n
24，
两位女士不相邻包含的基本事件个数m
12，
∴两位女生不相邻的概率P
，故D正确．
故选：CD．
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【题目】某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.
购买金额（元） |
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|
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|
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
（1）根据以上数据完成
列联表，并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
不少于60元 | 少于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为
（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数
（元）的分布列并求其数学期望.
附：参考公式和数据：
，
.
附表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，经过调查得出了如下数据：
间隔时间（ | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等待人数（ | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这六组数据中选取四组数据作线性回归分析，然后用剩下的两组数据进行检验
(1)求从这六组数据中选取四组数据后，剩下的的两组数据不相邻的概率：
(2)若先取的是后面四组数据，求关干的线性回归方程
；
(3)规定根据(2)中线性回归方程预利的数据与用剩下的两组实际数据相差不超过
人，则所求出的线性回归方程是“最佳回归方程”，请判断(2)中所求的是 “最佳回归方程”吗？为了使等候的乘客不超过
人，则间隔时间设置为
分钟合适吗?
附：对于一组组数据
， 其回归直线 +的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 
，
【题目】某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为
元，售价为
元，该款面包当天只出一炉（一炉至少
个，至多
个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个
元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，以便利润最大化，该店记录了这款新面包最近天的日需求量（单位：个），整理得下表：
日需求量 |
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频数 |
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（1）根据表中数据可知，频数
与日需求量
（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；
（2）若该店这款新面包每日出炉数设定为
个
（i）求日需求量为个时的当日利润；
（ii）求这天的日均利润.
相关公式：
，
