题目内容
【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，经过调查得出了如下数据：
间隔时间（ | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等待人数（ | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这六组数据中选取四组数据作线性回归分析，然后用剩下的两组数据进行检验
(1)求从这六组数据中选取四组数据后，剩下的的两组数据不相邻的概率：
(2)若先取的是后面四组数据，求关干的线性回归方程
；
(3)规定根据(2)中线性回归方程预利的数据与用剩下的两组实际数据相差不超过
人，则所求出的线性回归方程是“最佳回归方程”，请判断(2)中所求的是 “最佳回归方程”吗？为了使等候的乘客不超过
人，则间隔时间设置为
分钟合适吗?
附：对于一组组数据
， 其回归直线 +的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 
，
【答案】（1）
；（2）见解析;（3）合适
【解析】
（1）由列举法剩下的两组有以下15种可能，相邻的有5种，间接法即可求；
（2）由后四组数据求得
及
的值，可得线性回归方程，分别取x＝10，11求得y值，与原表格中对应的y值作差判断；
（3）直接由1.4x+9.6≤35，求得x值得答案．
（1）记这六组数据分别为
剩下的两组有以下15种可能： 
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；其中剩下的的两组数据相邻的有
这
种，故
(两组数据不相邻) 
.
（2）
，
，
，
关干
的线性回归方程为
当
时，
，
，
当
时，
，故所求出的线性回归方程是“最佳回归方程”；
（3）由题1.4x+9.6≤35，解x≤18.14,故间隔时间设置为
分钟合适.
名校课堂系列答案
【题目】改革开放40年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.
安全意识强 | 安全意识不强 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
（Ⅰ）求
的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；
（Ⅱ）已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1，完成2×2列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人，求抽到的女性人数
的分布列及期望.
附：
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
