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求证:梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底,且等于两底差的一半(用解析法证之).
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证明见过程
对于梯形
建立如图所示坐标系,
四个顶点坐标分别是
,
,
,
(其
,
,
,
,且
)
又
,
分别为
和
的中点,则
,
.
,
.
又
,
,
.
又
,
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已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AB于点E,交AD于点H,交AC于点G,交BC的延长线于点F,求证:DF
2
=CF•BF.
如图,已知
的弦
交半径
于点
,若
,
,且
为
的中点,则
的长为 .
(本大题分两小题,每小题7分,共14分)
(1)极坐标系中,A为曲线
上的动点,B为直线
的动点,求
距离的最小值。
(2)求函数y=
的最大值
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为
ρsin(θ+
π
4
)=0
.
(Ⅰ)求曲线C在极坐标系中的方程;
(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长.
点P的极坐标为(
)与其对应的直角坐标是_________.
直角
中,
,以
为圆心、
为半径作圆弧交
于
点.若弧
AB
等分△
POB
的面积,且∠
AOB
=
弧度,则( )
A.tan
=
B.tan
=2
C.sin
=2cos
D.2 sin
= cos
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图,
是⊙
的直径,
是
延长线上的一点,过
作⊙
的切线,切点为
,
,若
,则⊙
的直径
.
如图,⊙
中
的弦
与直径
相交于点
,
为
延长线上一点,
为⊙
的切线,
为切点,若
,
,
,
,则
.
关 闭
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