题目内容
（选做题）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，D是
的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点F.
⑴求证：DE是⊙O的切线；
⑵若 DE="3" ,⊙O的半径为5，求BF的长。
如图，AB是⊙O的直径，D是
的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点F.⑴求证：DE是⊙O的切线；
⑵若 DE="3" ,⊙O的半径为5，求BF的长。
BF=
.
.解析：⑴ 如图 ，连结OD,因为D是
的中点，
所以∠1=∠2。因为OA=OD,所以∠2=∠3。所以∠1=∠3，
所以OD∥AE。因为DE⊥AE,所以DE⊥OD,即DE是⊙O的切线。……4分
⑵过D作DGE⊥AB，因为∠1=∠2，所以 DG=DE=3.
在Rt△ODG 中，
，所以AG=4+5=9.……6分
因为DG⊥AB, FB⊥AB,所以DG∥FB.所以△ADG∽△ABF,……8分
所以
，所以
.所以BF=.……10分
的中点，所以∠1=∠2。因为OA=OD,所以∠2=∠3。所以∠1=∠3，
所以OD∥AE。因为DE⊥AE,所以DE⊥OD,即DE是⊙O的切线。……4分⑵过D作DGE⊥AB，因为∠1=∠2，所以 DG=DE=3.
在Rt△ODG 中，
，所以AG=4+5=9.……6分因为DG⊥AB, FB⊥AB,所以DG∥FB.所以△ADG∽△ABF,……8分
所以
，所以.所以BF=.……10分
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
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是⊙
的直径，
是⊙
,过点
作⊙
交
，连接
交
. 
）与其对应的直角坐标是_________.
的取值范围是 .
，
，
是对角线
和
的交点，
，则
。
，求点
到这条直线的距离。
，
，
围成图形的面积是————