题目内容

9．设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-lnx}}}$的定义域为A，则∁UA为（　　）
A．[e，+∞）B．（e，+∞）C．（0，e）D．（0，e]

分析 求出f（x）的定义域确定出A，根据全集U求出A的补集即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$，得到1-lnx＞0，
解得：0＜x＜e，即A=（0，e），
∵全集U=（0，+∞），
∴∁UA=[e，+∞）．
故选：A．

点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取4名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量X表示所抽取的4名学生中得分在[80，90）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
13．数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn，证明：
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（2）求Sn与an．
17．设全集U=R，已知A={x|$\frac{2x+3}{x-2}$＞0}，B={x||x-1|＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．（-$\frac{3}{2}$，-1）B．（-1，-2]C．（2，3]D．[2，3）
4．若等差数列{an}前n项和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}$＜-1，则当Sn取最大值时，n的值为（　　）
A．10B．11C．12D．13
14．在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若2AB=AC，AM=$\sqrt{2}$，求BN的长．
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18．我们把离心率相等的椭圆按称之为“同基椭圆”，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{m}_{1}^{2}}$+y2=1（m1＞1）和椭圆C2：y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}_{2}^{2}}$=1（0＜m2＜1）为“同基椭圆”，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$与曲线C1从左至右交于A、D两点，与曲线C2从左至右交于B、C两点，O为坐标原点，且|AC|=$\frac{5}{4}$，则椭圆C1、C2的交点个数为（　　）
A．4B．2C．0D．无数个
19．函数f（x）=$\frac{ax+b}{（x+c）^{2}}$的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0

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