题目内容
9.设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=$\frac{1}{{\sqrt{1-lnx}}}$的定义域为A,则∁UA为( )A. | [e,+∞) | B. | (e,+∞) | C. | (0,e) | D. | (0,e] |
分析 求出f(x)的定义域确定出A,根据全集U求出A的补集即可.
解答 解:由f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$,得到1-lnx>0,
解得:0<x<e,即A=(0,e),
∵全集U=(0,+∞),
∴∁UA=[e,+∞).
故选:A.
点评 此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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17.设全集U=R,已知A={x|$\frac{2x+3}{x-2}$>0},B={x||x-1|<2},则(∁UA)∩B=( )
A. | (-$\frac{3}{2}$,-1) | B. | (-1,-2] | C. | (2,3] | D. | [2,3) |
19.函数f(x)=$\frac{ax+b}{(x+c)^{2}}$的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A. | a>0,b>0,c<0 | B. | a<0,b>0,c>0 | C. | a<0,b>0,c<0 | D. | a<0,b<0,c<0 |