题目内容

9.设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=$\frac{1}{{\sqrt{1-lnx}}}$的定义域为A,则∁UA为(  )
A.[e,+∞)B.(e,+∞)C.(0,e)D.(0,e]

分析 求出f(x)的定义域确定出A,根据全集U求出A的补集即可.

解答 解:由f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$,得到1-lnx>0,
解得:0<x<e,即A=(0,e),
∵全集U=(0,+∞),
∴∁UA=[e,+∞).
故选:A.

点评 此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.

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