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已知
为定义在
上的可导函数,且
对于任意
恒成立,则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
试题答案
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A
试题分析:因为
,从而
,从而
从而
,从而函数
单调递增,故
时,函数值大于
时的函数值,
从而
,同理
.
点评:本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系,即导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
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已知
为定义在
上的奇函数,当
时,
,则当
时,
_______________
.
设函数
,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知向量
函数
(Ⅰ)求
的单调增区间;
(Ⅱ)若
时,
的最大值为4,求
的值.
设命题p:函数
的定义域为R;命题q:不等式
对任意
恒成立.
(Ⅰ)如果p是真命题,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,求实数
的取值范围.
设
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ)若存在实数
满足
,试求实数
的取值范围.
函数
的定义域为A,若
则称
为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②若
为单函数,
;
③若
为单函数,则对于任意b
B,它至多有一个原象;
④函数
在某区间上具有单调性,则
一定是单函数.其中的真命题是
(写出所有真命题的编号).
有下列四个命题:
①函数
是偶函数;
②函数
的值域为
;
③已知集合
,
,若
,则
的取值集合为
;
④集合
,
,对应法则
,则
的映射;
你认为正确命题的序号为
.
已知函数
(1)证明:对于一切的实数
x
都有
f
(
x
)
x
;
(2)若函数
存在两个零点,求
a
的取值范围
(3)证明:
关 闭
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