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设有直线
m
、
n
和平面
、
.列四个命题中,
正确的是( )
A.若
m
∥
,
n
∥
,则
m∥n
B.若
m
,
n
,
m
∥
,
n
∥
,则
∥
C.若
,
m
,则
m
D.若
,
m
,
m
,则
m∥
若“
或
”是假命题,则
的范围是____
(本小题满分12分)
给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根.如果
∨
为真命题,
∧
为假命题,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)命题
是
的反函数,且
,命题
不等式
对任意实数
恒成立,若
或
为真命题,
且
为假命题,求实数
的取值范围.
命题“存在一个四边形没有外接圆”是 命题(填“全称”“特称”)
若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)= f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+ f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)2;②f (x,y)=|x-y|;③f (x,y)=
;④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是______.(写出所有真
命题的序号)
在空间中,有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面
;
③若平面
;
④若平面
内的三点
A
,
B
,
C
到平面
的距离相等,则
.
其中正确命题的个数为( )个. ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
在下列三个命题中
(1) 命题“若
,则
”与命题“若
则
”互为逆否命题;
(2)
,满足
,
则该函数是 周期为4的周期函数;
(3)命题
, 命题
则
为真;
(4)“a+b=2”是“直线x+y=0与圆
相切”的必要不充分条件.
其中错误的个数是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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