题目内容
若椭圆
的离心率为
，焦点在
轴上，且长轴长为10，曲线
上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求曲线的方程。
（1） 
；（2） 
。
解析试题分析：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设椭圆方程为
，因为椭圆的离心率为，且长轴长为10，所以
，又
，所以
所以椭圆的标准方程为。
（2）因为曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4，所以曲线为焦点在x轴上的双曲线，设曲线为
，则
焦距为6，，所以
，
所以曲线的方程为。
考点：本题考查椭圆的标准方程；双曲线的标准方程；椭圆的简单性质；双曲线的简单性质。
点评：本题考查椭圆、双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，注意区分椭圆和双曲线的性质以及标准方程．
练习册系列答案
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与直线
交于
两点.
的长度；
在抛物线
上，且
的面积为
，求点P的坐标.
的焦点为
，准线为
，过
；
的值．
轴上的椭圆C的离心率为
，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
。
的取值范围．
的焦点
和
，长轴长6，设直线
交椭圆
，
两点，求线段
的中点坐标.
与直线
交于两个不同的点
，求双曲线
的离心率
的取值范围. 
交于A，B两点. 
的左、右顶点分别为
、
，点
在椭圆上且异于
为坐标原点.
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
，过点
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线
，且点A
和点B
都在椭圆
内部，
的所有可能结果；
成立的