题目内容
斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线
交于A，B两点.
（1）求实数k的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.
（1） 
.（2）
；
解析试题分析： （1）第一问中利用直线方程与双曲线方程联立方程组，结合判别式得到范围。
（2）在第一问的基础上，结合韦达定理和向量的垂直问题得到。
解：（1）由
.--------------------6分
（2）
，
---------------------------12分
考点：本题主要考查了直线与双曲线的位置关系的运用。
点评：解决该试题的关键是能联立方程组，结合韦达定理来表述出根与系数的关系，进而利用向量的数量积为零，得到参数k的值。
练习册系列答案
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分别是椭圆的
左，右焦点。
是第一象限内该椭圆上的一点，且
·
=
求点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。
中，点
到两点
的距离之和为4，设点
,直线
与
两点。
，求
的值。
的离心率为
，焦点在
轴上，且长轴长为10，曲线
上的点与椭圆
轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线
对称．
与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线
经过M（－2，0）及AB的中点，求直线
轴上的截距b的取值范围． 
均在椭圆
上，直线
分别过椭圆的左、右焦点
当
时，有
的方程
是椭圆
为圆
的任一条直径，求
的最大值
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
，
两点.
表示为
的函数，并求
（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为
，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N.
时，求k的值.
:
的两个焦点为
,点
在椭圆
.
过圆
的圆心，交椭圆
两点，且
对称，求直线