题目内容
(2011•孝感模拟)如图,已知长度为2的线段AB的两个端点在动圆O的圆周上运动,O为圆心,则
•
=( )
AB |
AO |
分析:取AB的中点为C,则OC⊥AB,然后将
转化成
+
,然后根据数量积公式进行计算即可.
AO |
AC |
CO |
解答:解:取AB的中点为C,则OC⊥AB
则
•
=0
∴
•
=
•(
+
)=
•
+
•
=
•
=2
故选B.
则
AB |
CO |
∴
AB |
AO |
AB |
AC |
CO |
AB |
AC |
AB |
CO |
AB |
AC |
故选B.
点评:本题主要考查了平面向量数量积的运算,以及向量的加减运算,同时考查了转化的思想,属于基础题.
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