题目内容

(2011•孝感模拟)如图,已知长度为2的线段AB的两个端点在动圆O的圆周上运动,O为圆心,则
AB
AO
=(  )
分析:取AB的中点为C,则OC⊥AB,然后将
AO
转化成
AC
+
CO
,然后根据数量积公式进行计算即可.
解答:解:取AB的中点为C,则OC⊥AB
AB
CO
=0

AB
AO
=
AB
•(
AC
+
CO
)
=
AB
AC
+
AB
CO
=
AB
AC
=2
故选B.
点评:本题主要考查了平面向量数量积的运算,以及向量的加减运算,同时考查了转化的思想,属于基础题.
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