Question

下列命题是真命题的是（　　）

• A、“若x=0，则xy=0”的逆命题；
• B、“若x=0，则xy=0”的否命题；
• C、若x＞1，则x＞2；
• D、“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”的逆否命题

Answer 1

分析：A选项可以写出逆命题进行判断；
B选项可写出其否命题进行判断；
C选项可由不等式的性质进行判断；
D选项可直接判断原命题，再根据逆否命题的性质得出其逆否命题的真假．

解答：解：A选项不正确，其逆命题是“若xy=0，则x=0”，xy=0时，可能是x≠0，y=0；
B选项不正确，，其否命题是若x≠0，则xy≠0”，因为x≠0，y=0有xy=0；
C选项不正确，如

3

2

＜2
D选项正确，若x=2，则（x-2）（x-1）=0是一个真命题，故其逆否命题是真命题．
故选D

点评：本题考查四种命题的真假关系，正确理解四种命题之间的真假关系是做对此类题的关键，要注意互为逆否的两个命题同真同假这个性质的运用．