题目内容
【题目】首届中国国际进口博览会期间，甲、乙、丙三家中国企业都有意向购买同一种型号的机床设备，他们购买该机床设备的概率分别为
，且三家企业的购买结果相互之间没有影响，则三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由已知得三家企业中恰有1家购买该机床设备分三种情况：只是甲企业购买，只是乙企业购买或只是丙企业购买，设出每一个企业购买设备所表示的事件，并求其对立事件的概率，根据互斥事件的和事件的概率等于各事件概率的和求解得出答案.
设 “甲企业购买该机床设备” 为事件A， “乙企业购买该机床设备” 为事件B， “丙企业购买该机床设备” 为事件C，
则
，
，
，
则
，
，
，
设 “三家企业中恰有1家购买该机床设备” 为事件D ，
则
，
故选：C.
优百分课时互动系列答案
【题目】根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
社团 | 街舞 | 围棋 | 武术 |
人数 | 320 | 240 | 200 |
为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.
（1）求三个社团分别抽取了多少同学；
（2）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。
【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取
名同学（男
女
），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 |
|
|
|
女同学 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（1）能否据此判断有
的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在
分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在
分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.
（3）现从选择做几何的
名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求的分布列及数学期望
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
【题目】学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到
列联表的部分数据如下表：
自律性一般 | 自律性强 | 合计 | |
成绩优秀 | 40 | ||
成绩一般 | 20 | ||
合计 | 50 | 100 |
（1）补全列联表中的数据；
（2）判断是否有
的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.
参考公式及数据：
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
