Question

【题目】已知动点M（x,y）到定点（2,0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为___________

Answer 1

【答案】y2＝8x．

【解析】

由于动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x＝﹣3的距离少1，可得：动点M（x，y）到定点（2，0）的距离与到直线x＝﹣2的距离相等．根据抛物线的定义可知：动点M的轨迹是抛物线．

∵动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x＝﹣3的距离少1，

∴动点M（x，y）到定点（2，0）的距离与到直线x＝﹣2的距离相等．

根据抛物线的定义可知：动点M的轨迹是抛物线，其方程为y2＝8x．

故答案为y2＝8x．