题目内容

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若cosA= ，a=2，求△ABC的面积．

【答案】解：（Ⅰ）因为（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC． ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵0＜A＜π，∴sinA≠0，
∴ ． 又∵0＜B＜π，∴
（Ⅱ）由正弦定理 ，得 ，
由 可得 ，由 ，可得 ，
∴
【解析】（Ⅰ）因为（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理可得 ． 又0＜B＜π，从而得到角B的大小．（Ⅱ）由正弦定理 ，求得b的值，再由 求出sinC的值，根据△ABC的面积 运算求得结果．

练习册系列答案
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最高气温

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

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①存在实数δ，使点N在直线l上；
②若δ=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；
③若δ=﹣1，则直线l经过线段MN的中点；
④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．
上述说法中，所有正确说法的序号是 ．

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