题目内容
5．若x∈R，那么$\frac{x}{x+1}$是正数的充要条件是（ ）| A． | x＞0 | B． | x＜-1 | C． | x＞0或x＜-1 | D． | -1＜x＜0 |
分析 根据不等式的性质，构造不等式，解不等式，利用充要条件的定义进行判断．
解答 解：∵$\frac{x}{x+1}$＞0，
即x（x+1）＞0，
解得x＞0，或x＜-1，
故那么$\frac{x}{x+1}$是正数的充要条件是x＞0，或x＜-1，
故选：C．
点评 本题主要考查充要条件的判断，利用不等式的解法是解决本题的关键．
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16．已知m、n是不重合直线，α、β、γ是不重合平面，则下列命题
①若α⊥γ、β⊥γ则α∥β；
②若m?α、n?α、m∥β、n∥β则α∥β；
③若α∥β、γ∥β则γ∥α；
④若α⊥β、m⊥β则m∥α；
⑤m⊥α、n⊥α则m∥n中，
真命题个数是（ ）
①若α⊥γ、β⊥γ则α∥β；
②若m?α、n?α、m∥β、n∥β则α∥β；
③若α∥β、γ∥β则γ∥α；
④若α⊥β、m⊥β则m∥α；
⑤m⊥α、n⊥α则m∥n中，
真命题个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
13．若sin20°=a，则sin230°的值为（ ）
| A． | 2a2-1 | B． | 1-a2 | C． | a2-1 | D． | 1-2a2 |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于E．
14．若a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$，b=ln2ln3，c=$\frac{l{n}^{2}2π}{4}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＜b＜c | C． | c＞a＞b | D． | b＞a＞c |
15．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |