题目内容

13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为2$\sqrt{2}$π+2π+4

分析 根据几何体的三视图,得出该几何体是一底面为半圆,高为2的半圆锥,结合图中数据,求出它的表面积.

解答 解:根据几何体的三视图,得;
该几何体是一底面为半圆,高为2的半圆锥,
且底面半圆的半径为2;
∴该半圆锥的表面积为
S表面积=S半圆+S+S侧面展开图
=$\frac{1}{2}$π•22+$\frac{1}{2}$×4×2+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×2π•2×$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}}$
=2π+4+2$\sqrt{2}$π.
故答案为:2$\sqrt{2}$π+2π+4.

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,解题时应根据三视图得出几何体的结构特征,是基础题目.

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