题目内容
如图，梯形
中，
,
,
,
,将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题：
①
；②三棱锥
的体积为
；③
平面；④平面
平面
.
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
Ｂ
解析试题分析：①若，取的中点
，由
得，
，又因为平面平面，所以
平面，即
，所以
平面，得
，而
，故命题不成立；②三棱锥的体积为
，故命题不成立；③因为，
，所以
，又因为平面平面，
平面，故命题成立；④由③知平面，故
，又因为
，所以
平面，所以平面平面，故命题成立；由此可得正确命题的序号是③④．
考点：立体几何中垂直问题．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
相关题目
中，E，F，M分别是AB、AD、
的中点，又P、Q分别在线段
上,且
，设面
面MPQ=
，则下列结论中不成立的是( )
面ABCD B．
AC
是不重合的直线，
是不重合的平面，有下列命题：
，
∥
，则
∥
，则
，
，则设
表示直线,
表示不同的平面，则下列命题中正确的是
A．若 且 ,则 | B．若 且 ,则 |
C．若 且 ,则 | D．若 ,则 |
正四棱柱
中，
，则异面直线
所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若
∥M，
∥M，则∥ 或
相交或异面；②若
M，∥，则∥M；③⊥
，⊥，则∥；④ ⊥M，⊥M，则∥。其中正确命题为
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题：
①若
，则∥
；②若∥
，∥，则∥；
③若
，∥，则
；④若∥，
，则.
其中正确命题的个数是
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，线段
上（不包括端点）各有一点
，且
，下列说法中，不正确的是（ ）
四点共面
与平面
所成的角为定值
的大小为
，则
的最小值为
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是( )
| A．相交且垂直 | B．相交但不垂直 |
| C．异面且垂直 | D．异面但不垂直 |