题目内容
已知定义在R上的函数
满足
，
，且在区间
上是减函数．若方程
在区间
上有两个不同的根，则这两根之和为（ ）
| A．±8 | B．±4 | C．±6 | D．±2 |
B
解析试题分析：由知，为奇函数，所以
.由得
，所以的周期为8.又由及得：
，所以的图象关于直线
对称.又在区间上是减函数，由此可得在一个周期
上的大致图象：
向左右扩展得：
由于方程在区间上有两个不同的根，所以这两个根必为－6、2或－2、6，所以这两个根之和为－4或4.选B.
考点：1、抽象函数的奇偶性和周期性单调性及图象；2、方程的根.
练习册系列答案
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已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
A．当 时，函数 有零点 |
B．若函数有零点，则 |
C．存在 ，函数有唯一的零点 |
| D．若函数有唯一的零点，则 |
是定义在实数集R上的奇函数，且当
时，
（其中
是
的导函数）恒成立．若
，
，
，则a，b，c的大小关系是( )
定义在R上的函数
在（－∞，2）上是增函数，且
的图象关于
轴对称，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
方程
表示（ ）
| A．两条直线 | B．两条射线 |
| C．两条线段 | D．一条射线和一条线段 |
已知函数
，则函数
的零点所在的区间是（ ）
| A．（0,1） | B．（1,2） | C．（2,3） | D．（3,4） |
已知函数
是定义在R上的偶函数, 且在区间
单调递减. 若实数a满足
, 则a的取值范围是（ ）
A．（-∞， ]∪[2,+∞） | B． ∪[2,+∞） |
C． | D． |
已知函数
，若函数
在
上有两个零点，则
的取值范围是
（ ）
A． | B． | C． | D． |
若函数
的零点与
的零点之差的绝对值不超过
， 则可以是（ ）
A． | B． |
C． | D． |