题目内容

(12分)设,其中
(1)当时,求的极值点;
(2)若为R上的单调函数,求的取值范围.

求导得
(1)当时,若,则,解得
结合①,可知

所以,是极小值点,是极大值点.------------------6分
(2)若为R上的单调函数,则在R上不变号,结合①与条件a>0,知
在R上恒成立,因此
由此并结合a>0,知.-----------------12分

解析

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