Question

10．若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5，6}则满足条件的集合A的个数是16．

Answer 1

分析 根据题意A中必须有1，2这两个元素，因此A的个数应为集合{3，4，5，6}的子集的个数．

解答 解：∵{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}，∴集合A中必须含有1，2两个元素，可以含有3，4，5，6．
因此满足条件的集合A为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，6}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，6}，{1，2，4，5}，{1，2，4，6}，{1，2，5，6}，{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4，6}，{1，2，3，5，6}，{1，2，4，5，6}，{1，2，3，4，5，6}共16个．
故答案为：16．

点评 本题考查了子集的概念，熟练掌握由集合间的关系得到元素关系是解题的关键．有n个元素的集合其子集共有2ⁿ个．