题目内容
【题目】若函数f(x)=(x﹣a)(x+3)为偶函数,则f(2)= .
【答案】﹣5
【解析】解:因为函数f(x)=(x﹣a)(x+3)是偶函数,
所以x∈R,都有f(﹣x)=f(x),
所以x∈R,都有(﹣x﹣a)(﹣x+3)=(x﹣a)(x+3),
即x2+(a﹣3)x﹣3a=x2﹣(a﹣3)x﹣3a,
所以a=3,
所以f(2)=(2﹣3)(2+3)=﹣5.
所以答案是:﹣5.
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点,需要掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇才能正确解答此题.
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练习册系列答案
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【题目】设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下):
表1 映射f的对应法则
原像 | 1 | 2 | 3 | 4 |
像 | 3 | 4 | 2 | 1 |
表2 映射g的对应法则
原像 | 1 | 2 | 3 | 4 |
像 | 4 | 3 | 1 | 2 |
则与f[g(1)]相同的是( )
A.g[f(1)]
B.g[f(2)]
C.g[f(3)]
D.g[f(4)]