题目内容
【题目】关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请全校
名同学每人随机写下一个都小于
的正实数对
;再统计两数能与
构成钝角三角形三边的数对
的个数
;最后再根据统计数
估计
的值,那么可以估计
的值约为( )
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由试验结果知对0~1之间的均匀随机数
,满足
,面积为1,再计算构成钝角三角形三边的数对
,满足条件的面积,由几何概型概率计算公式,得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积,即可估计
的值.
解:根据题意知,名同学取
对都小于
的正实数对
,即
,
对应区域为边长为的正方形,其面积为
,
若两个正实数能与
构成钝角三角形三边,则有
,
其面积;则有
,解得
故选:.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目