题目内容

在三棱锥P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列结论中不成立的是

[　　]

A．BC∥平面PDF

B．平面PAE⊥平面ABC

C．DF⊥平面PAE

D．平面PDF⊥平面ABC

答案：D
解析：


练习册系列答案
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（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

   （1）求三棱锥P－ABC的体积；

   （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

（1）求证：DE∥平面PBC；

（2）求证：AB⊥PE；

（3）求二面角A－PB－E的大小．

如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

(1)证明：平面PAB⊥平面PCM；

(2)证明：线段PC的中点为球O的球心

 

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

   （1）求三棱锥P－ABC的体积；

   （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

 

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

 

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