复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数是( )A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．复数

\frac{2 i}{1 - i}

$\frac{2i}{1-i}$ 的共轭复数是（　　）

A．

1+i

B．

-1+i

C．

1-i

D．

-1-i

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后求其共轭得答案．

解答解：∵ $\frac{2i}{1-i}=\frac{{2i（{1+i}）}}{{（{1-i}）（{1+i}）}}=\frac{2i-2}{2}=-1+i$ ，
∴ $\overline{z}=-1-i$ ，
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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1．命题“任意的x∈R，都有x²≥0成立”的否定是（　　）

	A．	任意的x∈R，都有x²≤0成立		B．	任意的x∈R，都有x²＜0成立
	C．	存在x₀∈R，使得x ${\;}_{0}^{2}$ ≤0成立		D．	存在x₀∈R，使得x ${\;}_{0}^{2}$ ＜0成立

2．要得到函数y=

$\sqrt{3}$ sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位		B．	向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位
	C．	向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位		D．	向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位

19．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程

$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}$ （α为参数）
（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标

$（2\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$ ，判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

6．已知正三角形ABC的边长为2，点D，E分别在边AB，AC上，且

$\overrightarrow{AD}$ =λ

$\overrightarrow{AB}$ ，

$\overrightarrow{AE}$ =λ

$\overrightarrow{AC}$ ．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则

$\overrightarrow{OF}$ •

$\overrightarrow{CF}$ =0．

16．设函数f（x）=|2^x-1|，实数a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（-∞，0）．

3．已知函数 f（x）=4

$\sqrt{3}sinxcosx-4{sin^2}$ x+1
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，a=2，若对任意的x∈R不等式f（x）≤f（A）恒成立，求△ABC面积的最大值．

20．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心C的极坐标为（

$\sqrt{2}$ ，

$\frac{π}{4}$ ），半径r=

$\sqrt{2}$ ．直线y=

$\sqrt{3}$ x与圆C交于两点，求两点间的距离．

13．a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．