题目内容

设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.求:(1)的值;(2)函数的单调区间.

(1) (2)增区间是,减区间是(-1,3)

解析试题分析:(1)的定义域为R
 
所以
由条件得,解得(舍)
所以
(2)因为,所以
,解得
所以当时,
时,
所以的单调增区间是,减区间是(-1,3).
考点:导数的几何意义及函数单调区间
点评:利用导数的几何意义可求出函数在某一点出的切线斜率,求增区间需解不等式,求减区间需解不等式

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