Question

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．
(1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
(注：年利润=年销售收入－年总成本）

Answer 1

（1）
（2）当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大

解析试题分析：（1）当0<x≤10时，
当x >10时，           
 
(2）①当0<x≤10时，由
当
∴当x=9时，W取最大值，且 
②当x>10时，W=98
当且仅当 
综合①、②知x=9时，W取最大值．
所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大．
考点：函数最值
点评：主要是考查了函数的解析式以及函数最值的运用，考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。