题目内容
（本小题满分14分）
已知
函数
.
(I) 若
且函数
为奇函数，求实数
；
(II) 若
试判断函数的单调性；
(III) 当
，
，
时，求函数
的对称轴或对称中心.
解：（1）因为为奇函数，所以
恒成立.
即
即
由
恒成立，得
…………………………….3分
（II）
，
∴ 当
时,显然
在R上为增函数； ………………………….5分
当
时，
，
由
得
得
得
.
………………………………………………7分
∴当
时, 
,为减函数;
当
时, 
,为增函数. ……………………………9分
(III) 当
时，
若
，
则
∴函数有对称中心
……………………………………………..12分
若
则
∴函数有对称轴
. ……………………………………………..14分
解析
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）