题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为( )
分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
解答:
解:如图,连接D
1A,D
1E,∠D
1AE为异面直线BC
1与AE所成角,
设正方体的边长为1,则D
1A=
,D
1E=
,AE=
,
利用余弦定理得,
cos∠D
1AE=
=
=
,
故选:A.
点评:本题主要考查了异面直线及其所成的角,以及余弦定理的应用,属于基础题.
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