题目内容
已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．
（1）求证：E、F、D、B共面；
（2）求点A1到平面的BDEF的距离；
（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角．
解：（1）略．
（2）如图，建立空间直角坐标系D—xyz,
则知B（1，1，0），
设
得
则
令
．
设点A1在平面BDFE上的射影为H，连结A1D，知A1D是平面BDFE的斜线段．
即点A1到平面BDFE的距离为1．
（3）由（2）知，A1H=1，又A1D=
，则△A1HD为等腰直角三角形，
解析
练习册系列答案
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中，
为平行四边形，且
平面
，
，
为
的中点，
．
//
；
， 求二面角
的余弦值．
为正三角形，
，
，AC与BD交于O点．将
沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为
，且P点在平面ABCD内的射影落在
平面PBD；
时，求二面角
的余弦值。
，求
的值.
已知直线
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
中,
且
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;
的平面角的余弦值. 
是PC的中点，设
．
表示出向量
；
的长．
设M＝
，N＝
，则M与N的大小关系为( )
| A．M>N | B．M＝N | C．M<N | D．无法判断 |