Question

定义向量的运算（其中为向量的夹角），设为非零向量，则下列说法正确的是      ．
①是非负实数
②若向量共线, 则有=0
③若向量垂直，则有=0
④若能构成三角形，则三角形面积

Answer 1

①②④

试题分析：由定义及知①正确；
两向量共线则有=0，所以=0，②正确；
若向量垂直，则=，=1，而为非零向量，所以③不正确；
由三角形面积公式知正确。
故答案为①②④。
点评：新定义问题，看似新定义问题难些，事实上，当理解的本质后，问题的解决如同平面向量的数量积。