Question

【题目】设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（Ⅰ）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；

（Ⅱ)若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】试题分析：

(Ⅰ)由题意得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得实数a的取值范围是{a|a≤－1}．

(Ⅱ)分别求得直线在坐标轴上的截距，然后结合面积公式得到关于实数a的方程，解方程可得a＝0或a＝8.

试题解析：

（Ⅰ）直线l的方程(a＋1)x＋y＋2－a＝0化为y＝－(a＋1)x＋a－2.

因为直线l不经过第二象限，所以解得a≤－1.

所以实数a的取值范围是{a|a≤－1}．

（Ⅱ)当x＝0时，y＝a－2；当y＝0时，x＝.

所以|(a－2)·|＝2，解得a＝0或a＝8.