题目内容

【题目】如图,三棱锥中,平面的中点,的中点,点上,.

(1)证明:平面

(2)若,求点到平面的距离.

【答案】(Ⅰ)证明过程见解析;(Ⅱ).

【解析】试题分析:(Ⅰ)取的中点,利用中位线的性质,可证明平面GEF//平面ABC,进而得到EF//平面ABC;(Ⅱ)由题意可得到,可通过体积转换,将体积看成以平面为底,即可求出点到平面的距离.

试题解析:(Ⅰ)证明:如图,取AD中点G,连接GEGF,则GE//ACGF//AB

因为GEGF=GACAB=A,所以平面GEF//平面ABC

所以EF//平面ABC

(Ⅱ)∵平面ABC,∴

平面PAB

记点P到平面BCD的距离为d,则

所以,点P到平面BCD的距离为

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网