题目内容
【题目】如图,三棱锥中,
平面
,
,
,
是
的中点,
是
的中点,点
在
上,
.
(1)证明:平面
;
(2)若,求点
到平面
的距离.
【答案】(Ⅰ)证明过程见解析;(Ⅱ).
【解析】试题分析:(Ⅰ)取的中点
,利用中位线的性质,可证明平面GEF//平面ABC,进而得到EF//平面ABC;(Ⅱ)由题意可得到
,可通过体积转换,将体积看成以平面
为底,即可求出点
到平面
的距离.
试题解析:(Ⅰ)证明:如图,取AD中点G,连接GE,GF,则GE//AC,GF//AB,
因为GE∩GF=G,AC∩AB=A,所以平面GEF//平面ABC,
所以EF//平面ABC.
(Ⅱ)∵平面ABC,∴
.
又
∴平面PAB.
又∴
,
∴.
记点P到平面BCD的距离为d,则∴
,
∴,
所以,点P到平面BCD的距离为.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
(1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月).
附: ,
.