题目内容
、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成___部分，___个交点
解析考点：归纳推理．
分析：先分别求得3条、4条直线两两相交最多可将平面分割成的区域个数，求出每多一条直线增加的平面区域和交点个数，总结规律，进而求解．
解：1条直线，将平面分为两个区域；
2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；
3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；
4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面区域；
…
n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加n个平面区域；
所以n条直线分平面的总数为1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）=
，
所以共有1+2+3+4+5+6+7+8+…n-1=
，
答案为，．
练习册系列答案
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的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
, 若
的分解中最小的数是73，则
；②
；③
；…………… 照此规律，第五个不等式为 ．
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
始终与水面EFGH平行；
时，
是定值.
，它的内切
圆半径为
，则
，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为
，则
．
，则不等式右端
的表达式应为_ _
_______(n>1,n∈N)
是正实数，如果
，则有
，用类比思想推广，”设
是正实数，如果
，则 。