题目内容
对大于或等于
的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
根据上述分解规律，则
, 若
的分解中最小的数是73，则的值为 .
9
解析试题分析：根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，
故m3的首数为m2-m+1。
∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，
∴m2-m+1=73，∴m=9．
故答案为9．
考点：本题主要考查归纳推理的概念。
点评：中档题，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）
练习册系列答案
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,观察:
且
时，
.
，从k到k+1，左边需要增乘的代数式为________
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为
，
，
，
，
，归纳得出一般规律为 ．
，
，
，
，
，则
。
<
，
<
，
<
，