Question

【题目】设α，β是空间中的两个平面，l，m是两条直线，则使得α∥β成立的一个充分条件是（ ）

A.lα，mβ，l∥mB.l⊥m，l∥α，m⊥β

C.lα，mα，l∥β，m∥βD.l∥m，l⊥α，m⊥β

Answer 1

【答案】D

【解析】

对于A，不一定得到α∥β，α与β也可能相交；对于B，不一定得到α∥β，α与β也可能相交；对于C，只有添加条件l与m相交时，才有α∥β；对于D，可得α∥β，即得解.

解：对于A，由lα，mβ，l∥m，不一定得到α∥β，α与β也可能相交；

对于B，由l⊥m，l∥α，m⊥β，不一定得到α∥β，α与β也可能相交，

如图，

对于C，lα，mα，l∥β，m∥β，不一定得到α∥β，只有添加条件l与m相交时，才有α∥β；

对于D，由l∥m，l⊥α，所以m⊥α，又m⊥β，可得α∥β.

∴使得α∥β成立的一个充分条件是D.

故选：D.