题目内容
【题目】设α，β是空间中的两个平面，l，m是两条直线，则使得α∥β成立的一个充分条件是（ ）
A.lα，mβ，l∥mB.l⊥m，l∥α，m⊥β
C.lα，mα，l∥β，m∥βD.l∥m，l⊥α，m⊥β
【答案】D
【解析】
对于A，不一定得到α∥β，α与β也可能相交；对于B，不一定得到α∥β，α与β也可能相交；对于C，只有添加条件l与m相交时，才有α∥β；对于D，可得α∥β，即得解.
解：对于A，由lα，mβ，l∥m，不一定得到α∥β，α与β也可能相交；
对于B，由l⊥m，l∥α，m⊥β，不一定得到α∥β，α与β也可能相交，
如图，
对于C，lα，mα，l∥β，m∥β，不一定得到α∥β，只有添加条件l与m相交时，才有α∥β；
对于D，由l∥m，l⊥α，所以m⊥α，又m⊥β，可得α∥β.
∴使得α∥β成立的一个充分条件是D.
故选：D.
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