题目内容

某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件40元，对外批发价定为每件60元．该加工厂为了鼓励零售商大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，每件再降低0.2元，但每件最低价不低于50元．
（1）试写出该种服装实际售价与销售数量的函数关系式；
（2）在每件实际售价高于50元时，购买者一次购买多少件，加工厂获得的利润最大？
（利润=销售总额－成本）
（1）见解析（2）1125
（1）设购买者一次购买件，每件实际售价恰好是50元，
则由题得：，解得 
所以   
（2）当时，加工厂的利润为，
最大利润为当时取得，最大利润为元
当时，加工厂的利润为，
最大利润为当时取得，最大利润为1125元，
答：当购买者一次购买75件时，加工厂获得的利润最大，为1125元.
练习册系列答案
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函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；
②对任意、，有；③   则
（1）求的值；                                            （4分）         
（2）求证：在R上是单调增函数；                          （5分）
（3）若，求证：
已知函数在R上连续，则  （   ）
A．2B．1C．0D．-1
已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是     。
已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解不等式
　
已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求证：f（x）是奇函数
（2）试判断f（x）的单调性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
（3）解不等式：f（x2-x）-f（x）≥-6．
如果函数满足：对任意实数都有，且，
则_____________________．
已知函数在区间是增函数，则常数a的取值范围是
A．1≤a≤2B．a<1或a≥2C．1<a≤2D．a<1或a>2
定义在R上的函数，满足，若则有                                                                    （   ）
A．B．
C．D．不确定

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