Question

【题目】已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2 009）=3，则f（2 011）的值是（ ）
A.﹣1
B.﹣2
C.3
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），
且f（2 009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）=﹣asinα﹣bcosα=3，
则f（2 011）=asin（2011π+α）+bcos（2011π+β）=﹣asinα﹣bcosα=3，
故选：C．