题目内容
【题目】在平面直角坐标系内，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）当a∈（ 
，3）时，求直线AC的倾斜角α的取值范围；
（2）当a=2时，求△ABC的BC边上的高AH所在直线方程l．
【答案】
（1）解：KAC= 
=﹣ 
，
a∈（ 
，3），则KAC∈（﹣1，﹣ 
），
k=tanα，又∵α∈[0，π]，
∴α∈（ 
， 
）；
（2）解：KBC= 
= 
，
∵AH为高，∴AH⊥BC，
∴KAHKBC=﹣1，
∴KAH=﹣3；
又∵l过点A（1，2），
∴l：y﹣2=﹣3（x﹣1），
即3x+y﹣5=0．
【解析】（1）求出AC的斜率，根据a的范围，求出AC的斜率的范围，从而求出倾斜角的范围即可；（2）求出BC的斜率，根据垂直关系求出AH的斜率，代入点斜式方程即可求出l．
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