题目内容
已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，则椭圆的另一焦点的轨迹方程为 ．
【答案】分析：首先设椭圆的另一焦点为M，长轴为2a；依题意，有|AM|+|AC|=2a，且|BM|+|BC|=2a；整理变形可得|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2，可得M的轨迹是以A、B为焦点，实半轴为1的双曲线的下支，由双曲线的标准方程的求法，计算可得答案．
解答：解：设椭圆的另一焦点为M，长轴为2a；
根据A、B在椭圆上，有|AM|+|AC|=2a，且|BM|+|BC|=2a；
则有|AM|+|AC|=|BM|+|BC|；
化简可得：|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2；
则M的轨迹是以A、B为焦点，实半轴为1的双曲线的下支（|AM|＞|BM|），
则M的轨迹方程为：
，（y＜0）．
点评：本题考查双曲线的标准方程，注意区分求得的轨迹是双曲线的一支还是两支，这点必须在答案的轨迹方程中表现出来．
解答：解：设椭圆的另一焦点为M，长轴为2a；
根据A、B在椭圆上，有|AM|+|AC|=2a，且|BM|+|BC|=2a；
则有|AM|+|AC|=|BM|+|BC|；
化简可得：|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2；
则M的轨迹是以A、B为焦点，实半轴为1的双曲线的下支（|AM|＞|BM|），
则M的轨迹方程为：
，（y＜0）．点评：本题考查双曲线的标准方程，注意区分求得的轨迹是双曲线的一支还是两支，这点必须在答案的轨迹方程中表现出来．
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已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（ ）
A、y2-
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B、y2-
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C、y2-
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D、x2-
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