题目内容

已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，则椭圆的另一焦点的轨迹方程为 ______．
设椭圆的另一焦点为M，长轴为2a；
根据A、B在椭圆上，有|AM|+|AC|=2a，且|BM|+|BC|=2a；
则有|AM|+|AC|=|BM|+|BC|；
化简可得：|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2；
则M的轨迹是以A、B为焦点，实半轴为1的双曲线的下支（|AM|＞|BM|），
则M的轨迹方程为：y2-
x2
48
=1，（y＜0）．
练习册系列答案
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已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　　）
A、y2-
x2
48
=1（y≤-1）
B、y2-
x2
48
=1
C、y2-
x2
48
=-1
D、x2-
y2
48
=1
已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，则椭圆的另一焦点的轨迹方程为
 
．
已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　　）
A．y2-
x2
48
=1（y≤-1）		B．y2-
x2
48
=1
C．y2-
x2
48
=-1		D．x2-
y2
48
=1
已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，则椭圆的另一焦点的轨迹方程为     ．

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