题目内容
（2010•台州二模）设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数f(x)=
（x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是
[x+
| ||
[x]+
|
{x|k≤x＜k+
，k∈N}
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{x|k≤x＜k+
，k∈N}
．| 1 |
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分析：由原不等式可得[x+
]＜[x]+
，即[x+
]-[x]＜
，故有 k≤x＜k+
，k∈N，从而得出结论．
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解答：解：f（x）＜1，即
＜1．
又 x≥0，∴[x+
]＜[x]+
，即[x+
]-[x]＜
．
设[x]=k，k∈N，则有 k≤x＜k+1，且k≤x+
＜k+1．
取交集可得 k≤x＜k+
，k∈N，
故答案为 {x|k≤x＜k+
，k∈N}．
[x+
| ||
[x]+
|
又 x≥0，∴[x+
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设[x]=k，k∈N，则有 k≤x＜k+1，且k≤x+
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取交集可得 k≤x＜k+
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故答案为 {x|k≤x＜k+
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点评：本题主要考查分式不等式的解法，注意[x]的意义，这是解题的易错点，属于基础题．
练习册系列答案
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