题目内容
（2010•台州二模）“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（ ）
分析：由“x＞2且y＞2”可以推出“x+y＞4”说明明充分性成立；反过来若“x+y＞4”可举出反例推翻“x＞2且y＞2”，说明必要性不成立，由此可得答案．
解答：解：若x＞2且y＞2，将两个不等式相加可得x+y＞4
∴“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分条件；
反过来若“x+y＞4”可举出反例推翻“x＞2且y＞2”，
如：x=1.5，y=3，满足x+y＞4但不满足x＞2且y＞2，说明必要性不成立
所以“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分而不必要条件．
故选A．
∴“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分条件；
反过来若“x+y＞4”可举出反例推翻“x＞2且y＞2”，
如：x=1.5，y=3，满足x+y＞4但不满足x＞2且y＞2，说明必要性不成立
所以“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查充分条件与必要条件的含义，属于基础题．抓住充分必要条件的定义和实质，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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