Question

（2010•台州二模）一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为

4π

．

Answer 1

分析：根据已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状是四分之三个球，利用球的表面积公式及圆的面积公式，即可得到该几何体的表面积．

解答：解：由已知中该几何体是一个四分之三球，
其表面积包括

3

4

个球面积和两个与球半径相等的半圆面积
∵R=1
故S=

3

4

•4•π+2•

1

2

•π=4π
故答案为：4π

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据三视图判断几何体的形状是解答本题的关键．