题目内容
2．求值$\frac{2cos320°+sin100°（1+\sqrt{3}tan730°）}{\sqrt{1-sin260°}}$=2．分析 利用诱导公式、二倍角的正弦函数公式，两角和正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值．
解答 解：$\frac{2cos320°+sin100°（1+\sqrt{3}tan730°）}{\sqrt{1-sin260°}}$
=$\frac{2cos40°+sin80°（1+\sqrt{3}tan10°）}{\sqrt{1+sin80°}}$
=$\frac{2cos40°+cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1+cos10°}}$
=$\frac{2cos40°+2sin40°}{\sqrt{2co{s}^{2}5°}}$
=$\frac{2\sqrt{2}cos5°}{\sqrt{2}cos5°}$
=2．
故答案为：2．
点评 本题主要考查了诱导公式、二倍角的正弦函数公式，两角和正弦函数公式，特殊角的三角函数值在化简求值中的应用，属于基础题．
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